9. 測度空間上の積分の性質🔗

本章の目標 def:nonnegative-lebesgue-integral,def:lebesgue-integrable-function,def:L1-spaceで 測度空間上の積分と関数空間 \calL^1(X)，L^1(X) を定義した． 本章では，その積分を実際の計算に使うための基本性質を整理する． 特に単調性，線形性，a.e. 不変性，Chebyshev不等式を証明し， 確率論や関数解析で必要になる計算規則を揃える．

1. 9.1. 準備：正部分と負部分
2. 9.2. 集合に関する性質
3. 9.3. 順序と大きさ
4. 9.4. 線形性
5. 9.5. 計算則のまとめ
6. 9.6. \calL^1 と L^1 の空間構造
7. 9.7. 解釈とまとめ